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YIN Algorithm 1. autocorrelation method -2

강에 뜨는 달 2023. 6. 20. 00:09

Tapered ACF envelope가 에러율에 미치는 영향을 평가하기 위해, W=r max인 식2의 결과를 시뮬레이션하기 위해 식1의 함수에서 음의 ramp을 곱하였음.

 

 

Ramp function은 0이하이면 0이고, 그 이상이면 t인 선형 기울기 함수를 의미함.

t ≥ 0의 경우 r(t) = t
t < 0인 경우 0

 

이런 느낌

 

https://en.wikipedia.org/wiki/Ramp_function

 

Ramp function - Wikipedia

From Wikipedia, the free encyclopedia Graph of the ramp function The ramp function is a unary real function, whose graph is shaped like a ramp. It can be expressed by numerous definitions, for example "0 for negative inputs, output equals input for non-neg

en.wikipedia.org

 

Negative ramp는 ramp function의 반대로 시간이 지날수록 선형적으로 감소!

 

r max 를 사용하면 중간값에 대한 전체 에러를 최소화하면서 하나의 오차를 희생해서 하나의 에러에 편항되게 만들수 있음. 식2를 사용하면 W 크기를 조절해 더 자연스러운 편향을 만들수 있음. Why? 식 2에서 W크기는 r 값과 반비례하기 때문.

 

만약 W 크기 조절하는게 의미가 크다면, 식2를 써서 암묵적으로 조절하는것보다, 명시적으로 적용하는게 좋음. 이게 식1을 쓰는 이유.

 

Autocorrelation은 shift된 신호와 비교하며, 그러한 맥락에서 AMDF 방법과 연관이 있고, 각 이벤트간의 간겨글 측정하는 time-domain method와도 연관이 있음.

 

ACF는 Power Spectrum의 푸리에 변환이며, 스펙트럼 내부의 하모닉스간의 주기적인 간격을 특정하는거임.

 

Cepstrum method는 power spectrum을 긴 진폭 스펙트롬으로 대체하며, 스펙트럼의 고진폭 부분에 가중치를 덜 둔다. 비슷하게 Spectral whitening effect는 

- Linear predictive inverse filtering

center-clipiping

필터를 여러번 거친 신호를 나누고, 각 채널 내에서 ACF를 산하고 정규화한다음 결과를 더하는 방법.

등이 있음.

 

현재 Autocorrelation 기반 방법들은 제일 유명한 방법들임.

 

성능 향상을 위한 많은 노력들이 있었음에도, 이 방법은 오류가 너무 많음.

 

그래서 에러를 줄이기 위한 여러 스텝들을 고안함.

 

그래서 다음 스텝부터는 Autocorrlation method를 기반으로 에러를 줄이기 위한 방법들을 소개한다.