주기가 샘플링 주기의 배수일 경우 이전 방법이 됨.
그렇지 않다면 샘플링 기간의 절반까지 부정확할 수 있음. 최악의 경우 dip에서 샘플링된 d'(r)의 값이 클수록, dip사이에서 선택하는 과정에 간섭할수 있고 gross error가 발생할 수 있음.
Parabolic interpolation으로 해결할 수 있음(포물선 보간?)
보간은 두 점을 연결하는 방법. 포물선 보간은 직선으로 두 점을 연결하는게 아니라 포물선 형식으로 두 점을 연결함. (선형 보간이라고 따로 있음)
d'(r)의 지역 최소값과 근처를 포물선으로 맞추고, interpolated(보간)된 최소값을 dip-selection 과정에 사용함.
선택된 최소값의 횡자표가 주기 추정치가 됨. 이렇게 얻은 추정치는 약간 편향되어있음. 이런 편향성을 피하기 위해서 raw difference function d(r)의 최소값이 대신 사용됨
보간을 사용하는것은 업샘플링하는거보다 저렴하고, d(t)가 dip 근처의 4차함수로 모델링될수 있다는 전제하에 정확함.
1. ACF는 파워 스펙트럼의 푸리어 변환이라 신호가 대역제한이 있으면 ACF도 있음
2. ACF는 코사인의 합으로 테일러 급수로 0에 가깝게 근사화 가능
3. 주기 피크는 제로 지연 피크(zero-lag peak)와 동일한 모양을 가지며 d(t)의 주기 딥과 모양이 같고, d'(r)과 유사함. 따라서 딥에 대한 포물선 보간은 강하고 높은 주파수가 나오지 않는 이상 정확함.
보간은 오류율에 그렇게 영향은 없었음. F0가 샘플링레이트에 비해 작았기 떄문. 합성자극을 테스트에서는 모든 F0에서 약간의 오류를 감소시키고 높은 F0에서 gross error를 방지하는 것으로 나타남.
